Mafia III ligger i en genopfattet New Orleans i 1968, et af de mest tumultue år i amerikansk historie. Denne version af New Orleans er travl med aktivitet komplet med ærainspirerede biler, mode og musik. I løbet af denne turbulente tid hænger en sky af korruption i luften, og byen er blevet et paradis for organiseret kriminalitet. Den italienske folkemængde kontrollerer ulovligt spil, narkotika og prostitution, mens korrupt politi og politikere lægger deres lommer med provenuet.
Mafia III følger historien om Lincoln Clay, en frataget Vietnam veteran, der vender tilbage fra kamp og leder efter et hjem og et sted at høre hjemme. Forældreløs som barn opnår Lincoln endelig et udtryk for familie med byens sorte pøbel og finder den stedfortrædende far og bror, han har længtes efter. Men når Lincolns nye familie forrådes og slagtes af den italienske pøbel, bliver han fikseret på hævn og fører en brutal krig mod italienerne og forstyrrer magtbalancen i den snuskede underverden i New Orleans. Efterhånden som historien skrider frem, allierer Lincoln sig med andre kriminelle og bygger et imperium og en ny familie, der forvandler byen.
Gennem den fascinerende historie om Mafia III vælger spillerne deres vej til hævn og opbygger deres eget forbrydelsesimperium ved hjælp af list, forfølgelse og bedrag eller gennem overvældende kraft
og ildkraft. Mafia III kombinerer det bedste fra filmfortælling med en dynamisk fortællestruktur, der reagerer på spillervalg, i en pulserende by, der reagerer på Lincolns handlinger.